Na revelação de chapas fotográficas a base de sais de prata como, por exemplo, o brometo de prata, AgBr , este é removido com uma solução aquosa de tiossulfato de sódio, \mathrm{Na}_{2} \mathrm{~S}_{2} \mathrm{O}_{3}, segundo a reação abaixo:
\mathrm{Na}_{2} \mathrm{~S}_{2} \mathrm{O}_{3}(\mathrm{aq})+\mathrm{AgBr}(\mathrm{~s}) \rightarrow \mathrm{Na}_{3}\left[\mathrm{Ag}\left(\mathrm{~S}_{2} \mathrm{O}_{3}\right)_{2}\right](\mathrm{aq})+\mathrm{NaBr}(\mathrm{aq})
Considere uma chapa fotográfica que contém 940 mg de AgBr e responda as questões abaixo:
a) Calcule a percentagem de AgBr que reage com 250 mL de uma solução com 0,50%em massa de \mathrm{Na}_{2} \mathrm{~S}_{2} \mathrm{O}_{3} e densidade 1,01 \mathrm{~g} \mathrm{~mL}^{-1}.
b) Defina reagente limitante e indique qual é o reagente limitante no item (a).
c) Calcule a quantidade em mol do reagente que ficou em excesso.

Dados:

\mathrm{M}\left(\mathrm{Na}_{2} \mathrm{~S}_{2} \mathrm{O}_{3}\right)=158 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}
\mathrm{M}(\mathrm{AgBr})=188 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
Dados extraídos do enunciado:
  • Massa de brometo de prata na chapa: 940\\ \text{mg}.
  • Volume da solução de tiossulfato: 250\\ \text{mL}.
  • Concentração em massa da solução: 0{,}50\% (massa de soluto por massa de solução).
  • Densidade da solução: 1{,}01\\ \text{g}\,\text{mL}^{-1}.
  • Massa molar do tiossulfato: M(\mathrm{Na}_2\mathrm{S}_2\mathrm{O}_3)=158\\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}.
  • Massa molar do brometo de prata: M(\mathrm{AgBr})=188\\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}.
  • Equação química fornecida (não balanceada explicitamente):
    \mathrm{Na}_{2}\mathrm{S}_{2}\mathrm{O}_{3}(\mathrm{aq})+\mathrm{AgBr}(\mathrm{s})\rightarrow \mathrm{Na}_{3}[\mathrm{Ag}(\mathrm{S}_{2}\mathrm{O}_{3})_{2}](\mathrm{aq})+\mathrm{NaBr}(\mathrm{aq}).
O que o enunciado pede:
a) Calcular a percentagem de \mathrm{AgBr} que reage com a solução dada.
b) Definir reagente limitante e indicar qual é o reagente limitante no item (a).
c) Calcular a quantidade em mol do reagente que ficou em excesso.

Passo 2

Balancear a reação e extrair a relação estequiométrica (essa relação diz quantos mols de cada substância reagem).
A equação dada, balanceada, é:
2\mathrm{Na}_2\mathrm{S}_2\mathrm{O}_3 + \mathrm{AgBr} \longrightarrow \mathrm{Na}_3[\mathrm{Ag}(\mathrm{S}_2\mathrm{O}_3)_2] + \mathrm{NaBr}
Interpretação da estequiometria:
  • Para cada 1 mol de \mathrm{AgBr} é preciso 2 mol de \mathrm{Na}_2\mathrm{S}_2\mathrm{O}_3.
  • Ou seja, a razão estequiométrica é:
\frac{n(\mathrm{Na}_2\mathrm{S}_2\mathrm{O}_3)}{n(\mathrm{AgBr})}=2.

Passo 3

Calcular os mols de \mathrm{AgBr} presentes na chapa (converter mg para g, depois para mols).
Converter massa:
940\\ \text{mg}=0{,}940\\ \text{g}.
Calcular mols:
n(\mathrm{AgBr})=\frac{m(\mathrm{AgBr})}{M(\mathrm{AgBr})}=\frac{0{,}940}{188}=0{,}00500\\ \text{mol}.
Explicação: para transformar massa em número de mols usa-se a fórmula \,n=\dfrac{m}{M}\,, onde n é o número de mols, m a massa em gramas e M a massa molar em \text{g}\,\text{mol}^{-1}.

Passo 4

Calcular quantos mols de \mathrm{Na}_2\mathrm{S}_2\mathrm{O}_3 há na solução (usar densidade e percentagem em massa).
Passos:
  1. Massa da solução:
m_{\text{solução}}=V\cdot\rho=250\\ \text{mL}\times 1{,}01\\ \text{g}\,\text{mL}^{-1}=252{,}5\\ \text{g}.çã
Explicação: densidade relaciona massa e volume por \rho=\dfrac{m}{V}, então m=V\rho.
  1. Massa de soluto ( \mathrm{Na}_2\mathrm{S}_2\mathrm{O}_3) pela percentagem em massa:
m(\mathrm{Na}_2\mathrm{S}_2\mathrm{O}_3)=\frac{0{,}50}{100}\times 252{,}5 =0{,}005\times252{,}5=1{,}2625\\ \text{g}.
Explicação: 0{,}50\% significa 0{,}50 gramas de soluto por 100 gramas de solução.
  1. Converter para mols:
n(\mathrm{Na}_2\mathrm{S}_2\mathrm{O}_3)=\frac{1{,}2625}{158}=0{,}007992\\ \text{mol}\approx 8{,}00\times 10^{-3}\\ \text{mol}.
Explicação: mesma fórmula n=\dfrac{m}{M}.

Passo 5

Determinar o reagente limitante (definição e aplicação numérica).
Definição: o reagente limitante é o reagente que se consome totalmente primeiro ao seguir a estequiometria da reação; ele limita a quantidade de produto formada. Para identificá-lo com dois reagentes, compara-se a quantidade disponível com a quantidade necessária segundo a razão estequiométrica.
Aplicação:
  • Se todo o \mathrm{AgBr} fosse consumido, a quantidade necessária de \mathrm{Na}_2\mathrm{S}_2\mathrm{O}_3 seria:
n_{\text{necessária}}(\mathrm{Na}_2\mathrm{S}_2\mathrm{O}_3)=2\times n(\mathrm{AgBr})=2\times 0{,}00500=0{,}01000\\ \text{mol}.á
  • Como n_{\text{disponível}}(\mathrm{Na}_2\mathrm{S}_2\mathrm{O}_3)=0{,}007992\\ \text{mol}<0{,}01000\\ \text{mol}í, falta tiossulfato para consumir todo o \mathrm{AgBr}. Portanto o reagente limitante é \mathrm{Na}_2\mathrm{S}_2\mathrm{O}_3.

Passo 6

Calcular quanto de \mathrm{AgBr} reage (percentagem) e quanto sobra do reagente em excesso.
  1. Mols de \mathrm{AgBr} que podem reagir com o tiossulfato disponível: usar a razão inversa da estequiometria:
n_{\text{reagida}}(\mathrm{AgBr})=\frac{n(\mathrm{Na}_2\mathrm{S}_2\mathrm{O}_3)}{2}=\frac{0{,}007992}{2}=0{,}003996\\ \text{mol}.
Explicação: como são necessários 2 mol de tiossulfato por 1 mol de AgBr, 1 mol de tiossulfato “consome” 1/2 mol de AgBr.
  1. Converter para massa de \mathrm{AgBr} reagida:
m_{\text{reagida}}(\mathrm{AgBr})=n_{\text{reagida}}(\mathrm{AgBr})\times M(\mathrm{AgBr})=0{,}003996\times 188=0{,}751248\\ \text{g}=751{,}248\\ \text{mg}.
  1. Percentagem da massa inicial de \mathrm{AgBr} que reagiu:
\%\\ \text{reagida}=\frac{m_{\text{reagida}}}{m_{\text{inicial}}}\times 100\%=\frac{751{,}248}{940}\times100\%=79{,}92\%.
Arredondando razoavelmente (dados iniciais têm cerca de 2–3 algarismos significativos):
\%\\ \text{reagida}\approx 79{,}9\%.
  1. Mols de \mathrm{AgBr} que ficaram em excesso (não reagiram):
n_{\text{excesso}}(\mathrm{AgBr})=n_{\text{inicial}}(\mathrm{AgBr})-n_{\text{reagida}}(\mathrm{AgBr})=0{,}00500-0{,}003996=0{,}001004\\ \text{mol}.
Arredondando com 3 algarismos significativos:
n_{\text{excesso}}(\mathrm{AgBr})\approx 1{,}00\times 10^{-3}\\ \text{mol}.

Resposta

a) 79{,}9\%
b) Reagente limitante: \mathrm{Na}_2\mathrm{S}_2\mathrm{O}_3
c) Mols do reagente em excesso (AgBr) que ficaram: 1{,}00\times 10^{-3}\\ \text{mol}

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