O óxido nitroso, \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}, é um gás incolor, também conhecido como gás hilariante ou gás do riso, pela propriedade de provocar contrações musculares involuntárias na face. Este gás é utilizado como anestésico e também para aumentar a potência de motores à combustão. Uma das formas de obtenção do \mathrm{N}_{2} \mathrm{O} é pela reação do ácido nítrico, \mathrm{HNO}_{3}, com cloreto estanoso, \mathrm{SnCl}_{2}, na presença de ácido clorídrico, HCl , conforme equação abaixo:
\mathrm{HNO}_{3}(\mathrm{aq})+\mathrm{SnCl}_{2}(\mathrm{~s})+\mathrm{HCl}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{SnCl}_{4}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{aq})+\mathrm{N}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{~g})
Considere que foram utilizados 2000 g de \mathrm{SnCl}_{2}, 1700 \mathrm{~g} de HCl e 2,00 \mathrm{~L} de \mathrm{HNO}_{3} (solução aquosa contendo 53,0 \% de \mathrm{HNO}_{3}, em massa e densidade igual a 1,33 \mathrm{~g} \mathrm{~mL}^{-1} ). Faça o que se pede.
a) Calcule o rendimento teórico, em gramas, de \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}.
b) Calcule o volume, em litros, de \mathrm{N}_{2} \mathrm{O} produzido sabendo que a densidade do gás \mathrm{N}_{2} \mathrm{O} é 1,81 \mathrm{~g} \mathrm{~L}^{-1}. Considere, neste item, o rendimento de 100 \%.
c) Calcule o rendimento percentual se forem produzidos 35,0 \mathrm{~L} de \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}.

Dados:

\begin{aligned} & \mathrm{M}\left(\mathrm{HNO}_{3}\right)=63,01 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1} \\\ & \mathrm{M}(\mathrm{HCl})=36,46 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1} \\\ & \mathrm{M}(\mathrm{SnCl} 2)=189,61 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1} \\\ & \mathrm{M}\left(\mathrm{~N}_{2} \mathrm{O}\right)=44,01 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1} \end{aligned}

Passo 1

O enunciado pede três coisas:
  • (a) o rendimento teórico, em gramas, de \mathrm{N}_{2}\mathrm{O};
  • (b) o volume, em litros, de \mathrm{N}_{2}\mathrm{O} produzido supondo rendimento de 100\% e usando a densidade do gás dada;
  • (c) o rendimento percentual se forem produzidos 35{,}0\\ \text{L} de \mathrm{N}_{2}\mathrm{O}.
Informações fornecidas (pegar estes números do enunciado):
  • massa de \mathrm{SnCl}_{2}: 2000\\ \text{g}.
  • massa de \mathrm{HCl}: 1700\\ \text{g}.
  • volume da solução de \mathrm{HNO}_{3}: 2{,}00\\ \text{L}.
  • solução de \mathrm{HNO}_{3}: 53{,}0\% em massa e densidade 1{,}33\\ \text{g}\,\text{mL}^{-1}.
  • densidade do gás \mathrm{N}_{2}\mathrm{O}: 1{,}81\\ \text{g}\,\text{L}^{-1}.
  • massas molares: \mathrm{M}(\mathrm{HNO}_{3})=63{,}01\\ \text{g}\,\text{mol}^{-1},\quad \mathrm{M}(\mathrm{HCl})=36{,}46\\ \text{g}\,\text{mol}^{-1},
\mathrm{M}(\mathrm{SnCl}_{2})=189{,}61\\ \text{g}\,\text{mol}^{-1},\quad \mathrm{M}(\mathrm{N}_{2}\mathrm{O})=44{,}01\\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}.

Passo 2

Balancear a equação química (etapa obrigatória para fazer estequiometria). Escrevendo coeficientes e balanceando por elementos obtém-se:
2\,\mathrm{HNO}_{3}+4\,\mathrm{SnCl}_{2}+8\,\mathrm{HCl}\longrightarrow 4\,\mathrm{SnCl}_{4}+5\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}+\mathrm{N}_{2}\mathrm{O}.
Interpretação útil da equação: para formar 1 mol de \mathrm{N}_{2}\mathrm{O} são necessários 2 mol de \mathrm{HNO}_{3}, 4 mol de \mathrm{SnCl}_{2} e 8 mol de \mathrm{HCl}. Essa razão estequiométrica será usada para determinar o reagente limitante.

Passo 3

Calcular moles de cada reagente (relembrando: número de mols \;n=\dfrac{\text{massa}}{\text{massa molar}}; e massa de uma solução \;m=\rho\cdot V).
  1. \mathrm{SnCl}_{2}:
n(\mathrm{SnCl}_{2})=\dfrac{2000}{189{,}61}=10{,}548\\ \text{mol}.
  1. \mathrm{HCl}:
n(\mathrm{HCl})=\dfrac{1700}{36{,}46}=46{,}626\\ \text{mol}.
  1. \mathrm{HNO}_{3} (é solução): primeiro calcular a massa da solução e a massa do soluto.
\text{massa da solução} = \rho\cdot V = 1{,}33\\ \text{g}\,\text{mL}^{-1}\times 2000\\ \text{mL}=2660\\ \text{g}.çã
A massa de \mathrm{HNO}_{3} presente é 53{,}0\% da massa da solução:
m(\mathrm{HNO}_{3})=0{,}530\times 2660 = 1409{,}8\\ \text{g}.
Portanto
n(\mathrm{HNO}_{3})=\dfrac{1409{,}8}{63{,}01}=22{,}374\\ \text{mol}.

Passo 4

Determinar qual reagente limita calculando quantos mols de \mathrm{N}_{2}\mathrm{O} cada reagente poderia formar isoladamente, usando as razões estequiométricas da equação balanceada.
  • A partir de \mathrm{HNO}_{3}: \;n(\mathrm{N}_{2}\mathrm{O})=\dfrac{n(\mathrm{HNO}_{3})}{2}=\dfrac{22{,}374}{2}=11{,}187\\ \text{mol}.
  • A partir de \mathrm{SnCl}_{2}: \;n(\mathrm{N}_{2}\mathrm{O})=\dfrac{n(\mathrm{SnCl}_{2})}{4}=\dfrac{10{,}548}{4}=2{,}637\\ \text{mol}.
  • A partir de \mathrm{HCl}: \;n(\mathrm{N}_{2}\mathrm{O})=\dfrac{n(\mathrm{HCl})}{8}=\dfrac{46{,}626}{8}=5{,}828\\ \text{mol}.
O menor desses valores é \;2{,}637\\ \text{mol} (proveniente de \mathrm{SnCl}_{2}). Logo \mathrm{SnCl}_{2} é o reagente limitante e o número de mols de \mathrm{N}_{2}\mathrm{O} formado teoricamente é 2{,}637\\ \text{mol}.
Explicação curta do conceito usado (para a prova): o reagente limitante é o que acaba primeiro ao seguir as proporções da reação; calcula-se quantos mols do produto cada reagente poderia formar e o menor valor indica o limitante.

Passo 5

Calcular o rendimento teórico em massa de \mathrm{N}_{2}\mathrm{O}:
m_{\text{teórico}}(\mathrm{N}_{2}\mathrm{O})=n(\mathrm{N}_{2}\mathrm{O})\times \mathrm{M}(\mathrm{N}_{2}\mathrm{O})=2{,}637\times 44{,}01=116{,}0\\ \text{g}.ó
(Arredondamento coerente com dados: três algarismos significativos.)

Passo 6

Item (b): volume do \mathrm{N}_{2}\mathrm{O} produzido supondo rendimento 100\%. Usar relação massa = densidade \times volume, assim V=\dfrac{m}{\rho}:
V(\mathrm{N}_{2}\mathrm{O})=\dfrac{116{,}0}{1{,}81}=64{,}1\\ \text{L}.

Passo 7

Item (c): rendimento percentual se forem produzidos 35{,}0\\ \text{L} de \mathrm{N}_{2}\mathrm{O}.
  1. Converter 35{,}0\\ \text{L} em massa usando a densidade:
m_{\text{real}}= \rho\cdot V = 1{,}81\times 35{,}0 = 63{,}35\\ \text{g}.
  1. Rendimento percentual: \%\text{rendimento}=\dfrac{m_{\text{real}}}{m_{\text{teórico}}}\times 100\%ó:
\%\text{rendimento}=\dfrac{63{,}35}{116{,}0}\times 100\%=54{,}6\\ \%.

Resposta

(a) 116{,}0\\ \text{g}
(b) 64{,}1\\ \text{L}
(c) 54{,}6\\ \%

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