Buscando melhorar a qualidade do serviço, uma empresa estuda o tempo de atraso na entrega dos pedidos. A empresa deseja investigar se a proporção das entregas realizadas com atraso é maior que 50%. Para isso, ela registrou o tempo de atraso em uma amostra aleatória de 40 pedidos e verificou que 26 deles foram entregues com atraso.
Enuncie as hipóteses apropriadas para o teste, adote o nível de significância de 5 %.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma empresa que quer saber se mais de 50% das entregas estão atrasadas. Eles pegaram uma amostra de 40 pedidos e 26 tiveram atraso. Vamos usar teste de hipóteses para investigar isso. Precisaremos definir as hipóteses nula e alternativa e usar o nível de significância de 5%.

Passo 2

Primeiro, a hipótese nula ( H0) é uma declaração que representa a situação de “nenhuma mudança” ou “nenhum efeito”. No nosso caso, ela vai afirmar que a proporção de entregas com atraso é igual a 50%.

Passo 3

Agora, a hipótese alternativa ( Ha) é o que queremos provar. Aqui, a empresa suspeita que a proporção de atrasos é maior que 50%. Então, nossa hipótese alternativa será que a proporção é maior que 0,5 (ou 50%).

Passo 4

O nível de significância de 5% ( alpha = 0,05) é a probabilidade máxima que estamos dispostos a aceitar de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira. Basicamente, é o nosso critério para decidir se os resultados são estatisticamente significativos.

Resposta

As hipóteses para o teste são:
H0: p = 0,5 Ha: p > 0,5

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