Se C=A+B, o que deve ser verdadeiro sobre as direções e módulos de A e B se C=A+B? O que deve ser verdadeiro sobre as direções e módulos de A e B se C=0?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre vetores! A questão fala sobre quando o vetor C é a soma de A e B, ou seja, C = A + B. Vamos precisar entender um pouco sobre adição de vetores, direções e módulos (ou magnitudes) dos vetores para chegar nas respostas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a soma de vetores. Quando somamos dois vetores, A e B, a direção de C depende de como esses vetores estão orientados no espaço. Se eles estão na mesma direção, a soma será na mesma direção; se estiverem em direções opostas, pode acontecer de anular ou somar as magnitudes de forma diferente.

Passo 3

Agora, vamos pensar nos módulos (ou tamanhos) dos vetores. O módulo de C, que é C, depende dos módulos de A (A) e B (B) e do ângulo entre eles. Se os vetores estiverem na mesma direção, o módulo de C será A + B. Se estiverem em direções opostas, será |A - B|.

Passo 4

Primeira parte da questão: se C = A + B, o que isso diz sobre as direções e módulos de A e B? Isso significa que os vetores A e B estão na mesma direção e que suas magnitudes simplesmente se somam. Ou seja, eles não estão em direções opostas, mas sim alinhados na mesma linha.

Passo 5

Segunda parte da questão: se C = 0, o que isso significa para as direções e módulos de A e B? Se a soma dos vetores dá zero, isso quer dizer que eles têm a mesma magnitude, mas estão em direções opostas. Basicamente, um vetor cancela o outro.

Resposta

Quando C = A + B, os vetores A e B estão na mesma direção e seus módulos se somam. Se C = 0, os vetores A e B têm a mesma magnitude, mas estão em direções opostas.

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