Se
, o que deve ser verdadeiro sobre as direções e módulos de
e
se
? O que deve ser verdadeiro sobre as direções e módulos de
e
se
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre vetores! A questão fala sobre quando o vetor
é a soma de
e
, ou seja,
. Vamos precisar entender um pouco sobre adição de vetores, direções e módulos (ou magnitudes) dos vetores para chegar nas respostas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona a soma de vetores. Quando somamos dois vetores,
e
, a direção de
depende de como esses vetores estão orientados no espaço. Se eles estão na mesma direção, a soma será na mesma direção; se estiverem em direções opostas, pode acontecer de anular ou somar as magnitudes de forma diferente.
Passo 3
Agora, vamos pensar nos módulos (ou tamanhos) dos vetores. O módulo de
, que é
, depende dos módulos de
(A) e
(B) e do ângulo entre eles. Se os vetores estiverem na mesma direção, o módulo de
será
. Se estiverem em direções opostas, será
.
Passo 4
Primeira parte da questão: se
, o que isso diz sobre as direções e módulos de
e
? Isso significa que os vetores
e
estão na mesma direção e que suas magnitudes simplesmente se somam. Ou seja, eles não estão em direções opostas, mas sim alinhados na mesma linha.
Passo 5
Segunda parte da questão: se
, o que isso significa para as direções e módulos de
e
? Se a soma dos vetores dá zero, isso quer dizer que eles têm a mesma magnitude, mas estão em direções opostas. Basicamente, um vetor cancela o outro.
Resposta
Quando
, os vetores
e
estão na mesma direção e seus módulos se somam. Se
, os vetores
e
têm a mesma magnitude, mas estão em direções opostas.