O vetor
é unitário? O vetor
é unitário? Justifique suas respostas.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos dois vetores:
e
. Precisamos verificar se esses vetores são unitários, ou seja, se eles têm magnitude igual a 1. Para isso, vamos usar a fórmula da magnitude de um vetor e calcular passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o vetor
. Esse vetor tem componentes nas direções dos eixos x, y e z, todas iguais a 1. A magnitude de um vetor
é dada por:
Aplicando essa fórmula ao nosso vetor:
Como a magnitude é aproximadamente 1,732, que não é igual a 1, o vetor
não é unitário.
Passo 3
Agora, vamos conferir o vetor
. Parece que há um pequeno erro de formatação, mas interpretamos que as componentes são
na direção x e
na direção y, sem componente na direção z. Então, o vetor é
.
Calculando a magnitude:
Como a magnitude é aproximadamente 3,606, que também não é igual a 1, o vetor
não é unitário.
Resposta
Nenhum dos vetores
e
é unitário, pois suas magnitudes são respectivamente
e
, ambas diferentes de 1.