c) Calcule
Passo 1
O enunciado fornece a função
e pede o valor do limite
Aqui estamos lidando com um limite lateral em que o denominador tende a zero, o que pode gerar um crescimento sem limite da função.
Passo 2
Vamos analisar o sinal e o comportamento de cada fator do denominador quando
se aproxima de
por valores maiores que
:
- Para
, temos e . - Para
, temos e .
Logo, o produto
tende a
, ou seja, a um valor muito pequeno e positivo.
Passo 3
Como o numerador de
é
(positivo e constante) e o denominador tende a zero pelo lado positivo, a fração cresce sem limite. Logo,