C) Determine os limites das seguintes seqüências:
Passo 1
O enunciado pede o limite da sequência
quando . Vamos usar a técnica de passar para o logaritmo, empregar a equivalência
para
e depois voltar ao exponencial para obter o limite.
quando
Passo 2
Defina
Então o logaritmo natural é
Para
temos
, e da equivalência para pequenas
vale
logo
Substituindo em
, obtemos
Como
cresce mais devagar que
, temos
portanto
Voltando ao
pelo exponencial, vem