(c) Encontre o conjunto solução do seguinte sistema de equações com coeficientes em C :
x+y & =0 (1+i) x+z & =0

Passo 1

O enunciado pede o conjunto solução do sistema linear em três variáveis sobre o corpo :
Como há duas equações e três incógnitas, teremos uma família de soluções. Vamos usar eliminação para expressar duas variáveis em função da terceira e depois parametrizar.

Passo 2

Na primeira equação
x + y = 0
isolamos y, obtendo
y = -,x

Passo 3

Na segunda equação
(1 + i),x + z = 0
isolamos z, obtendo
z = -(1 + i),x

Passo 4

Como resta uma variável livre, escolhemos
x = t, tinC
Substituindo em y e z, vem
y = -,t, z = -(1 + i),t,
ou seja
(x,y,z) = l(t,,-t,,-(1+i),tr) = t,(1,,-1,,-(1+i))

Resposta

,t,(1,-1,-(1+i)) mid tinC

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