c) A equação g^prime(x)=0 tem ao menos uma solução no intervalo ]-1,2[.

Passo 1

Para resolver a equação ,g'(x)=0 no intervalo ,]-1,2[, precisamos conhecer a definição de g(x) ou, ao menos, propriedades que garantam a existência de raiz de g'.

Passo 2

Como o enunciado não fornece explicitamente a forma de g(x) nem informações sobre continuidade, derivabilidade ou valores de g em pontos chave, não há base para aplicar teoremas como o Teorema de Rolle ou o Teorema do Valor Médio, que são normalmente usados para concluir que g' se anula.

Resposta

Não é possível determinar se ,g'(x)=0 tem solução em ,]-1,2[ porque o enunciado não dá a definição de g(x) nem propriedades suficientes sobre ela.

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