Se
, e c são as raízes do polinômio
, tais que
, o valor de
e)
e)
Passo 1
O enunciado dá o polinômio
cujoas raízes são
. Pelas fórmulas de Viète temos
Além disso, sabemos que
Queremos calcular
Passo 2
Da relação
e do produto
segue
Logo
Passo 3
Testamos as duas possibilidades:
-
Se
então .
Da somateria .
Mas entãocontradição. -
Se
então .
Da somavem .
Verificamos o segundo Viète:coerente, e ainda. Logo esta é a solução válida.
Passo 4
Com
,
e
, calculamos