Se , e c são as raízes do polinômio , tais que , o valor de
e)

Passo 1

O enunciado dá o polinômio
cujoas raízes são . Pelas fórmulas de Viète temos
Além disso, sabemos que
Queremos calcular

Passo 2

Da relação e do produto segue
Logo

Passo 3

Testamos as duas possibilidades:
  1. Se então .
    Da soma teria .
    Mas então
    contradição.
  2. Se então .
    Da soma vem .
    Verificamos o segundo Viète:
    coerente, e ainda . Logo esta é a solução válida.

Passo 4

Com , e , calculamos

Resposta

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