O enunciado pede para determinar o supremo do conjunto S = {4 - 1/(n+1) | n ∈ ℕ}, aplicando o conceito de supremum (menor cota superior) de um subconjunto de ℝ.
Passo 2
Primeiro mostramos que 4 é uma cota superior de S. Para todo n ∈ ℕ temos 1/(n+1) > 0, logo 4 - 1/(n+1) <= 4. Portanto, nenhum elemento de S ultrapassa 4, e assim 4 é uma cota superior.
Passo 3
Agora provamos que 4 é o menor cota superior, ou seja, que para qualquer varepsilon > 0 existe um elemento de S maior que 4 - varepsilon. Dado varepsilon>0, escolha n ∈ ℕ tal que