(C5651) A comissão organizadora de um torneio de League of Legends registrou o tempo de duração, em minutos, das cinco partidas da rodada de abertura para planejar o cronograma das próximas fases:
  • Partida 1: 23 minutos
  • Partida 2: 20 minutos e 30 segundos
  • Partida 3: 17 minutos
  • Partida 4: 14 minutos
  • Partida 5: 20 minutos e 30 segundos
A mediana da duração dessa cinco partidas, em minutos, é de
A) 14
B) 17
C) 19
D) 20,5
E) 23,30

Passo 1

O enunciado pede a mediana da duração, em minutos, das cinco partidas. Dados fornecidos (peguei do enunciado):
  • Partida 1: 23 minutos
  • Partida 2: 20 minutos e 30 segundos
  • Partida 3: 17 minutos
  • Partida 4: 14 minutos
  • Partida 5: 20 minutos e 30 segundos
O que se quer: calcular a mediana das cinco durações (valor central quando os dados são ordenados).

Passo 2

Transformar todas as durações para a mesma unidade (minutos), explicando passo a passo como converter segundos para minutos.
  • 30 segundos equivalem a \dfrac{30}{60}=0,5 minuto.
  • Portanto, uma duração de 20 minutos e 30 segundos é
20 + 0,5 = 20,5\\ \text{minutos}.
Aplicando isso às partidas que tinham segundos:
  • Partida 2: 20,5 minutos.
  • Partida 5: 20,5 minutos.
    As demais já estão em minutos: 23, 17 e 14.

Passo 3

Agora escrevemos a lista das durações todas em minutos (cada número em TeX):
23,\; 20,5,\; 17,\; 14,\; 20,5

Passo 4

Definição e procedimento para encontrar a mediana (explicação didática):
  • A mediana é o valor que fica no meio da lista quando os dados são ordenados em ordem crescente.
  • Para um número ímpar de observações (aqui temos 5), a mediana é simplesmente o elemento de posição \dfrac{5+1}{2}=3 (ou seja, o 3.º menor valor).
    Passos práticos: ordenar os valores e escolher o 3.º.

Passo 5

Ordenando em ordem crescente:
14,\; 17,\; 20,5,\; 20,5,\; 23
O elemento de posição 3 (o valor central) é 20,5.

Resposta

D) 20,5

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