(C5655) Durante a instalação de um novo jogo, a tela do celular de Renata exibia as seguintes informações técnicas:
Tamanho total do arquivo: 80 GB (Gigabytes)
Status atual: 32 GB baixados
A porcentagem do arquivo total que ainda falta ser baixada é
A) 32 \%
B) 40 \%
C) 48 \%
D) 60 \%
E) 68 \%

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
  • Tamanho total do arquivo: 80\\ \text{GB}.
  • Status atual: 32\\ \text{GB} baixados.
O que o enunciado pede:
  • A porcentagem do arquivo total que ainda falta ser baixada (ou seja, a porcentagem correspondente à parte não baixada).

Passo 2

Entender o que significa “porcentagem que falta”. Se o total é 80\\ \text{GB} e já foram baixados 32\\ \text{GB}, a quantidade que falta é a diferença entre total e baixado:
\text{falta} = 80 - 32.
Aqui cada número está em gigabytes ( \text{GB}).

Passo 3

Calcular a quantidade que falta:
\text{falta} = 80 - 32 = 48\\ \text{GB}.
Portanto, faltam 48\\ \text{GB} para completar o download.

Passo 4

Relembrando o conceito de porcentagem: a porcentagem que uma parte representa do todo é dada pela fórmula
\text{porcentagem} = \frac{\text{parte}}{\text{todo}} \times 100\%.
Aqui:
  • \text{parte} é o que falta: 48\\ \text{GB}.
  • \text{todo} é o total: 80\\ \text{GB}.

Passo 5

Aplicar a fórmula com os números do problema:
\text{porcentagem que falta}=\frac{48}{80}\times100\%.
Agora vamos simplificar a fração \dfrac{48}{80}. Podemos dividir numerador e denominador por 16 (ou simplificar em etapas):
\frac{48}{80}=\frac{48\div16}{80\div16}=\frac{3}{5}.

Passo 6

Continuando o cálculo:
\frac{3}{5}\times100\%=3\times\frac{100\%}{5}=3\times20\%=60\%.
Também é fácil ver mentalmente: \tfrac{1}{5}=20\%, então \tfrac{3}{5}=3\cdot20\%=60\%.

Passo 7

Interpretação final: falta baixar 48\\ \text{GB}, o que corresponde a 60\% do total de 80\\ \text{GB}. Entre as alternativas dadas, isso corresponde à letra D.

Resposta

D) 60\%

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