(C5656) Aplicativo de entregas “FlashLog” adota modelo de remuneração direta por quilometragem em Fortaleza.
A FlashLog, startup de logística que opera na capital cearense, anunciou que, para a categoria “Eco-Bike”, o pagamento dos entregadores não terá mais taxas fixas de chamada ou espera. A partir de agora, o valor recebido pelo entregador será estritamente proporcional à distância percorrida entre o ponto de coleta e o destino final.
Confira na tabela abaixo os valores repassados em quatro entregas realizadas por um cicloentregador no último turno:
Entrega
Distância
Percorrida (v)
Valor Recebido
(d)
Entrega 1 2,0 \mathrm{~km} \mathrm{R} \ 5,00$ \ \hline Entrega 2 & 4,5 \mathrm{~km} \mathrm{R} \ 11,25$ \ \hline Entrega 3 & 6,0 \mathrm{~km} \mathrm{R} \ 15,00$ \ \hline Entrega 4 & 8,5 \mathrm{~km} (\mathrm{R}
) 21,25$
Considerando que V representa o valor recebido em reais e d a distância percorrida em quilômetros, a relação de proporcionalidade apresentada na tabela pode ser expressa por
A) V=0,40 \mathrm{~d}
B) V=2,50 \mathrm{~d}
C) V =d+3,00
D) \mathrm{V}=2 \mathrm{~d}+1,00
E) V=2,50 d+5,00

Passo 1

O enunciado dá quatro entregas com distância percorrida d (em km) e valor recebido V (em reais):
  • Entrega 1: d=2,0 e V=\mathrm{R}\$\,5,00.
  • Entrega 2: d=4,5 e V=\mathrm{R}\$\,11,25.
  • Entrega 3: d=6,0 e V=\mathrm{R}\$\,15,00.
  • Entrega 4: d=8,5 e V=\mathrm{R}\$\,21,25.
O que se pede: identificar qual das expressões A)–E) representa a relação entre V e d, sabendo que o pagamento é estritamente proporcional à distância percorrida (ou seja, é proporcionalidade direta).

Passo 2

Entender o que significa “estritamente proporcional”: quando duas grandezas são diretamente proporcionais, existe uma constante k tal que
V = k\,d.
Aqui V é o valor recebido (em reais), d é a distância (em km) e k é a constante de proporcionalidade (reais por km). Para encontrar k usamos qualquer par (d,V) e calculamos
k=\frac{V}{d}.
Esse k deve ser o mesmo para todas as entregas se a relação for realmente proportional.

Passo 3

Calcular k usando a Entrega 1:
k=\frac{V}{d}=\frac{5{,}00}{2{,}0}.
Fazendo a divisão:
\frac{5{,}00}{2{,}0}=2{,}50.
Logo, a partir da primeira entrega obtemos k=2{,}50 (reais por km).

Passo 4

Verificar consistência com as outras entregas (para ter certeza de que é proporcional com a mesma constante):
  • Entrega 2:
\frac{11{,}25}{4{,}5}=\frac{11{,}25\cdot 2}{4{,}5\cdot 2}=\frac{22{,}50}{9}=2{,}50.
  • Entrega 3:
\frac{15{,}00}{6{,}0}=2{,}50.
  • Entrega 4:
\frac{21{,}25}{8{,}5}=\frac{21{,}25\cdot 2}{8{,}5\cdot 2}=\frac{42{,}50}{17}=2{,}50.
Todas as divisões dão 2{,}50, portanto a constante de proporcionalidade é consistente entre todas as entregas.

Passo 5

Como a relação é V=k\,d com k=2{,}50, a fórmula que representa a proporcionalidade direta observada é
V=2{,}50\,d.
Isso elimina as alternativas que apresentam coeficiente diferente ou termo constante (qualquer opção com +\, intercepto não é proporcional estritamente, pois proporção direta passa pela origem).

Resposta

B) V=2{,}50d

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