Os dados a seguir foram coletados em um corpo de prova padronizado, com
de diâmetro, referente a uma liga de cobre com lo
:
Carga (N)
0
0,00000
13.340
0,00418
26.690
0,00833
33.360
0,01043
40.030
0,0225
46.700
0,1
53.380
0,65
55.160
1,25 (carga máxima)
50.170
2,55 (fratura)
Depois da fratura, o comprimento total era de
, com um diâmetro de
. Construa um gráfico tensão-deformação e calcule:
O limite convencional de
;
| Carga (N) |
|
| 0 | 0,00000 |
| 13.340 | 0,00418 |
| 26.690 | 0,00833 |
| 33.360 | 0,01043 |
| 40.030 | 0,0225 |
| 46.700 | 0,1 |
| 53.380 | 0,65 |
| 55.160 | 1,25 (carga máxima) |
| 50.170 | 2,55 (fratura) |
O limite convencional de
Passo 1
O enunciado pede o limite de escoamento convencional a 0,2 % para uma liga de cobre a partir de dados de carga versus alongamento num corpo de prova de diâmetro inicial
cm e comprimento
cm. Para isso vamos transformar carga em tensão de engenharia
, alongamento em deformação de engenharia
, traçar a curva
, determinar o módulo de Young
na região elástica e então traçar uma reta paralela a essa região passando por
para achar sua interseção com a curva.
Passo 2
Calcular a área inicial do filo
Para cada par carga–alongamento,
- em Pa (dividir por
para MPa),
- .
Usando os primeiros pontos obtemos, por exemplo,
-
-
Usando os primeiros pontos obtemos, por exemplo,
Analogamente para os demais pontos, constrói-se a tabela
e o gráfico correspondente.
Passo 3
Na região inicial (até cerca de
) a curva é linear. Tomando dois pontos, por exemplo
e
,
o módulo de Young vale
o módulo de Young vale
Passo 4
Traçamos a reta de offset a
, isto é, paralelo à reta elástica de coeficiente
e deslocada até
:
Para achar o ponto de escoamento convencional, determinamos a interseção dessa reta com a curva
. Observando o gráfico, a interseção ocorre entre os pontos
e
.
Interpolando linearmente a curva real e igualando a , obtém-se
e
Interpolando linearmente a curva real e igualando a
Resposta
O limite de escoamento convencional a 0,2 % é aproximadamente