Os dados a seguir foram coletados em um corpo de prova padronizado, com
de diâmetro, referente a uma liga de cobre com lo
:
Carga (N)
0
0,00000
13.340
0,00418
26.690
0,00833
33.360
0,01043
40.030
0,0225
46.700
0,1
53.380
0,65
55.160
1,25 (carga máxima)
50.170
2,55 (fratura)
Depois da fratura, o comprimento total era de
, com um diâmetro de
. Construa um gráfico tensão-deformação e calcule:
O limite de resistência a tração;
| Carga (N) |
|
| 0 | 0,00000 |
| 13.340 | 0,00418 |
| 26.690 | 0,00833 |
| 33.360 | 0,01043 |
| 40.030 | 0,0225 |
| 46.700 | 0,1 |
| 53.380 | 0,65 |
| 55.160 | 1,25 (carga máxima) |
| 50.170 | 2,55 (fratura) |
O limite de resistência a tração;
Passo 1
O enunciado nos dá um ensaio de tração num corpo de prova de liga de cobre com diâmetro inicial
e comprimento inicial
. Foram anotados pares (carga
, alongamento
). O objetivo é montar o gráfico tensão–deformação e obter o limite de resistência à tração (tensão máxima). Para isso precisamos calcular a tensão
e a deformação
Passo 2
Calcular a área da seção inicial
:
Passo 3
Para cada par
convertemos
para metros
, calculamos
e
. A tabela abaixo resume os resultados (as tensões em MPa):
|
|
|
|
|
|---|---|---|---|
| 0 | 0,00000 | 0,000000 | 0,0 |
| 13.340 | 0,00418 | 0,000836 | 106,5 |
| 26.690 | 0,00833 | 0,001666 | 213,2 |
| 33.360 | 0,01043 | 0,002086 | 266,5 |
| 40.030 | 0,02250 | 0,004500 | 319,7 |
| 46.700 | 0,10000 | 0,020000 | 373,0 |
| 53.380 | 0,65000 | 0,130000 | 426,6 |
| 55.160 | 1,25000 | 0,250000 | 440,4 |
| 50.170 | 2,55000 | 0,510000 | 400,5 |
Com esses pontos pode-se traçar o gráfico tensão
versus deformação
.
Passo 4
O limite de resistência à tração (tensão máxima) é o maior valor de
antes da fratura, que ocorre em
. Deste ponto obtivemos
Resposta
O limite de resistência à tração é aproximadamente
.