Um cabo coaxial de seção reta circular, com condutores de raios
e
, tem um dielétrico composto. O condutor interno tem raio
e é circundado por um revestimento dilétrico de constante
e de raio externo
. Segue-se outro revestimento de dielétrico
de raio
. Se uma ddp
é estabelecida entre os condutores, determine a polarização entre os condutores. Dica:
.
Passo 1
O enunciado fala de um cabo coaxial com condutor interno de raio
revestido por dois dielétricos em série (de constantes
para
e
para
), sujeito a uma diferença de potencial
. Queremos encontrar a polarização
nos dois intervalos radiais e depois somá-las:
. Para isso vamos usar Gauss para
, a relação
, e em seguida
.
Passo 2
Aplicando a lei de Gauss para o vetor deslocamento
em simetria cilíndrica, definindo
como a densidade de carga livre por unidade de comprimento, temos:
Passo 3
Como
em cada região, obtemos o campo elétrico:
Passo 4
A diferença de potencial
entre
e
é
Passo 5
Daí isolamos
:
Passo 6
Em um dielétrico linear temos
. Logo em cada região:
Resposta
Para a região
:
Para a região
: