Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo é limite de função racional com forma indeterminada
. Para resolver vamos usar fatoração de polinômios (por exemplo divisão sintética) para cancelar o fator que gera a indeterminação.
Passo 2
Primeiro substituímos
diretamente para ver o tipo de limite:
Como obtemos
, é um caso indeterminado, e precisamos fatorar numerador e denominador para simplificar.
Passo 3
Fatoramos o numerador
por
usando divisão sintética em
. O quociente é
e sobra zero, logo
Depois fatoramos
como
portanto
Passo 4
Agora fatoramos o denominador
por
também com divisão sintética em
. O quociente é
e sobra zero, então
E em seguida fatoramos
como
logo
Passo 5
Substituindo as fatorações no limite, temos
e podemos cancelar
, obtendo a função simplificada
Agora calculamos o limite
diretamente: