Um cabo elétrico de 10 mm de diâmetro é revestido por uma camada de plástico de 1 mm de espessura e condutividade térmica de
. O cabo será utilizado em um ambiente cujo ar está a
, com um coeficiente de película de
. O plástico suporta no máximo
sem derreter. a) determine a taxa de transferência de calor por unidade de comprimento para esta temperatura. B) Se a resistêncla elétrica por unidade de comprimento do cabo é
determine a máxima corrente que pode passar pelo cabo.
Passo 1
O enunciado diz que um fio metálico de diâmetro interno de
recebe um revestimento de plástico de espessura
, com condutividade térmica
. O conjunto está exposto ao ar a
com coeficiente de película
. O plástico suporta até
sem derreter. Vamos usar o modelo de resistências térmicas em série para condução radial em cilindro e convecção na superfície externa, e depois relacionar potência térmica por comprimento com
.
Passo 2
Determinamos os raios interno e externo do revestimento:
Passo 3
A resistência de condução radial por unidade de comprimento é
Passo 4
A resistência de convecção na superfície externa por unidade de comprimento é
Passo 5
A resistência total em série é
A diferença de temperatura é
, logo a taxa de calor por metro é
Passo 6
Dada a resistência elétrica por comprimento
, igualamos
Resposta
A)
B)
B)