8- Um reservatório de vidro de volume
está totalmente preenchido com mercúrio. Acopla-se ao reservatório um tubo capilar de diâmetro interno
. Sabendo -se que o preenchimento do reservatório ocorreu a temperatura de
, coeficiente de dilataçāo volumétrica do mercúrio é de
e do vidro é de
qual altura que o mercúrio alcançará no capilar para uma variação de
?
Passo 1
O enunciado dá um reservatório de vidro de volume inicial
completamente cheio de mercúrio a
, acoplado a um capilar de diâmetro interno
. Quando a temperatura sobe de
, o mercúrio e o vidro se dilatam volumetricamente com coeficientes
e
. A parte de mercúrio que “sobra” entra no capilar, formando coluna de altura
. Vamos usar expansão volumétrica e geometria do cilindro do capilar.
Passo 2
Calcular o volume de mercúrio que extravasa no capilar. O volume interno do reservatório aumenta em
e o mercúrio queria aumentar em
. A diferença é o volume que sobe no capilar:
Numericamente, para
:
Passo 3
Determinar a área da seção reta do capilar. Em centímetros,
, logo o raio é
. A área vale
Passo 4
A altura
da coluna de mercúrio no capilar satisfaz
, então
Em milímetros, isso dá cerca de
.
Resposta
A coluna de mercúrio subiria aproximadamente
(ou
).