Um cabo elétrico é formado por 125 fios com uma resistência de 0 , Omega cada um. A mesma diferença de potencial é aplicada às extremidades de todos os fios, o que produz uma corrente total de 0.750 A. (a) Qual é a corrente em cada fio? (b) Qual é a diferença de potencial aplicada? © Qual é a resistência do cabo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um cabo elétrico formado por 125 fios, cada um com resistência de 0 , Omega. A mesma diferença de potencial (voltagem) é aplicada nas extremidades de todos esses fios, gerando uma corrente total de 0,750 A. Hoje, vamos resolver três coisas: a corrente em cada fio, a diferença de potencial aplicada e a resistência total do cabo. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre correntes elétricas e como elas se comportam em paralelo.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir a corrente em cada fio. Como os 125 fios estão todos recebendo a mesma voltagem e a corrente total é de 0,750 A, a corrente se divide igualmente entre eles. Para achar a corrente em cada fio, dividimos a corrente total pelo número de fios:
Ifio = ItotalN
Onde:
  • Ifio é a corrente em cada fio,
  • Itotal é a corrente total (0,750 A),
  • N é o número de fios (125).
Calculando:
Ifio = 0,750, A125 = 0,006, A
Então, cada fio tem uma corrente de 0,006 A.

Passo 3

Agora, vamos encontrar a diferença de potencial aplicada. Sabemos que cada fio tem resistência de 0 , Omega. Segundo a Lei de Ohm, a voltagem é igual ao produto da corrente pela resistência:
V = I times R
Substituindo os valores:
V = 0,006, A times 0, Omega = 0, V
Portanto, a diferença de potencial aplicada é de 0 volts.

Passo 4

Por fim, vamos determinar a resistência total do cabo. Quando múltiplos fios estão conectados em paralelo, a resistência total é dada por:
1Rtotal = 1R1 + 1R2 + dots + 1RN
Como todos os fios têm a mesma resistência R, a fórmula simplifica para:
Rtotal = RN
Substituindo os valores:
Rtotal = 0, Omega125 = 0, Omega
Então, a resistência total do cabo também é de 0 ohms.

Resposta

(a) A corrente em cada fio é de 0,006 A.
(b) A diferença de potencial aplicada é de 0 V.
© A resistência do cabo é de 0 Ω.

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