Um cabo elétrico é formado por 125 fios com uma resistência de
cada um. A mesma diferença de potencial é aplicada às extremidades de todos os fios, o que produz uma corrente total de 0.750 A. (a) Qual é a corrente em cada fio? (b) Qual é a diferença de potencial aplicada? © Qual é a resistência do cabo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um cabo elétrico formado por 125 fios, cada um com resistência de
. A mesma diferença de potencial (voltagem) é aplicada nas extremidades de todos esses fios, gerando uma corrente total de 0,750 A. Hoje, vamos resolver três coisas: a corrente em cada fio, a diferença de potencial aplicada e a resistência total do cabo. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre correntes elétricas e como elas se comportam em paralelo.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir a corrente em cada fio. Como os 125 fios estão todos recebendo a mesma voltagem e a corrente total é de 0,750 A, a corrente se divide igualmente entre eles. Para achar a corrente em cada fio, dividimos a corrente total pelo número de fios:
Onde:
-
é a corrente em cada fio, -
é a corrente total (0,750 A), -
é o número de fios (125).
Calculando:
Então, cada fio tem uma corrente de 0,006 A.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a diferença de potencial aplicada. Sabemos que cada fio tem resistência de
. Segundo a Lei de Ohm, a voltagem é igual ao produto da corrente pela resistência:
Substituindo os valores:
Portanto, a diferença de potencial aplicada é de 0 volts.
Passo 4
Por fim, vamos determinar a resistência total do cabo. Quando múltiplos fios estão conectados em paralelo, a resistência total é dada por:
Como todos os fios têm a mesma resistência
, a fórmula simplifica para:
Substituindo os valores:
Então, a resistência total do cabo também é de 0 ohms.
Resposta
(a) A corrente em cada fio é de 0,006 A.
(b) A diferença de potencial aplicada é de 0 V.
© A resistência do cabo é de 0 Ω.