Um cacho de bananas de
é suspenso por uma balança de mola, cuja constante elástica é
. Considerando que o cacho não se movimenta, qual é a deformação por tração da mola?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um cacho de bananas que pesa 4,0 kg e está pendurado numa balança de mola. A molinha da balança tem uma constante elástica
. O enunciado quer saber: quanto essa molinha vai se esticar (ou deformar) quando sustentamos esse cacho de bananas sem que ele se mova.
Aqui, vamos usar os conceitos de estatística e Lei de Hooke para resolver isso. Precisamos relacionar o peso das bananas com a força da mola para descobrir a deformação.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o peso das bananas. O peso é a força com que a Terra puxa um objeto e é calculado pela fórmula:
onde:
-
é a força (peso), -
é a massa (4,0 kg), -
é a aceleração da gravidade ( ).
Assim, substituindo os valores:
Passo 3
Segundo, vamos usar a Lei de Hooke, que diz que a força exercida por uma mola é proporcional à sua deformação. A fórmula é:
onde:
-
é a força exercida pela mola, -
é a constante elástica da mola (300 N/m), -
é a deformação da mola.
Como o cacho de bananas está em equilíbrio e não se movimenta, a força da mola (
) é igual ao peso das bananas (
).
Passo 4
Agora, vamos resolver para
, que é a deformação que queremos encontrar:
Fazendo a divisão:
Convertendo para centímetros, já que é mais fácil de visualizar:
Resposta
A deformação por tração da mola é de aproximadamente 13,1 cm.