Um cacho de bananas de 4,0 kg é suspenso por uma balança de mola, cuja constante elástica é k=300 N / m. Considerando que o cacho não se movimenta, qual é a deformação por tração da mola?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um cacho de bananas que pesa 4,0 kg e está pendurado numa balança de mola. A molinha da balança tem uma constante elástica . O enunciado quer saber: quanto essa molinha vai se esticar (ou deformar) quando sustentamos esse cacho de bananas sem que ele se mova.
Aqui, vamos usar os conceitos de estatística e Lei de Hooke para resolver isso. Precisamos relacionar o peso das bananas com a força da mola para descobrir a deformação.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o peso das bananas. O peso é a força com que a Terra puxa um objeto e é calculado pela fórmula:
F = m times g
onde:
  • F = 4,0 , kg times 9,8 , m/s^2 = 39,2 , N é a força (peso),
  • é a massa (4,0 kg),
  • é a aceleração da gravidade ( ).
Assim, substituindo os valores:

Passo 3

Segundo, vamos usar a Lei de Hooke, que diz que a força exercida por uma mola é proporcional à sua deformação. A fórmula é:
F = k times x
onde:
  • é a força exercida pela mola,
  • é a constante elástica da mola (300 N/m),
  • é a deformação da mola.
Como o cacho de bananas está em equilíbrio e não se movimenta, a força da mola ( ) é igual ao peso das bananas ( ).

Passo 4

Agora, vamos resolver para x = Fk = 39,2 , N300 , N/m , que é a deformação que queremos encontrar:
x = 0,1307 , m
Fazendo a divisão:
x approx 13,07 , cm
Convertendo para centímetros, já que é mais fácil de visualizar:

Resposta

A deformação por tração da mola é de aproximadamente 13,1 cm.

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