Um elevador está descendo e chega ao repouso com uma aceleração cujo módulo é de
. Se sua massa é de 70 kg e você está de pé sobre uma balança no interior do elevador, qual será a leitura na balança no interior do elevador, qual será a leitura na balança durante a parada do elevador?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um elevador que está descendo e, de repente, para com uma aceleração de
. Você pesa 70 kg e está de pé em uma balança dentro desse elevador. Precisamos descobrir duas coisas:
- Qual a leitura da balança enquanto o elevador está parando?
- Qual será a leitura na balança quando o elevador estiver totalmente parado?
Para resolver isso, vamos usar conceitos de Forças e Leis de Newton, especialmente como as forças atuam em sistemas em aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as forças envolvidas quando o elevador está parando (isto é, desacelerando enquanto desce).
-
Peso (
): É a força da gravidade puxando você para baixo. Calcula-se com , onde . -
Força Normal (
): É a força que a balança exerce para te sustentar. Ela empurra para cima e é o que a balança lê.
Quando o elevador está parando, ele está acabando de descer, mas ainda tem uma aceleração para baixo (
). Segundo a Segunda Lei de Newton (
), a força resultante age na direção da aceleração.
Então, temos:
Substituindo
:
Passo 3
Agora, vamos calcular a força normal (
) durante a parada do elevador:
Isso significa que a balança mostrará uma leitura de 406 N enquanto o elevador está desacelerando.
Agora, quando o elevador estiver totalmente parado, não há aceleração (
), então:
Resposta
- Durante a parada do elevador, a balança mostrará 406 N.
- Quando o elevador estiver parado, a balança mostrará 686 N.