Um elevador está descendo e chega ao repouso com uma aceleração cujo módulo é de 4,0 m / s^2. Se sua massa é de 70 kg e você está de pé sobre uma balança no interior do elevador, qual será a leitura na balança no interior do elevador, qual será a leitura na balança durante a parada do elevador?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um elevador que está descendo e, de repente, para com uma aceleração de . Você pesa 70 kg e está de pé em uma balança dentro desse elevador. Precisamos descobrir duas coisas:
  1. Qual a leitura da balança enquanto o elevador está parando?
  2. Qual será a leitura na balança quando o elevador estiver totalmente parado?
Para resolver isso, vamos usar conceitos de Forças e Leis de Newton, especialmente como as forças atuam em sistemas em aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as forças envolvidas quando o elevador está parando (isto é, desacelerando enquanto desce).
  • Peso ( P - N = m times a ): É a força da gravidade puxando você para baixo. Calcula-se com N = P - m times a , onde N = m times g - m times a = m times (g - a) .
  • Força Normal ( ): É a força que a balança exerce para te sustentar. Ela empurra para cima e é o que a balança lê.
Quando o elevador está parando, ele está acabando de descer, mas ainda tem uma aceleração para baixo ( ). Segundo a Segunda Lei de Newton ( ), a força resultante age na direção da aceleração.
Então, temos:
Substituindo :

Passo 3

Agora, vamos calcular a força normal ( N = 70 , kg times (9,8 , m/s^2 - 4,0 , m/s^2) ) durante a parada do elevador:
N = 70 times 5,8 = 406 , N
N = m times g = 70 times 9,8 = 686 , N
Isso significa que a balança mostrará uma leitura de 406 N enquanto o elevador está desacelerando.
Agora, quando o elevador estiver totalmente parado, não há aceleração ( ), então:

Resposta

  • Durante a parada do elevador, a balança mostrará 406 N.
  • Quando o elevador estiver parado, a balança mostrará 686 N.

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