Na cachocira de Paulo Afonso, a água cai de uma altura de 81 m .
Calcular a elevação da temperatura da água admitindo que toda a energia potencial se transforme em energia interna.

Passo 1

O enunciado diz que a água cai de uma altura de h=81 m e pede para calcular o aumento de temperatura supondo que toda a energia potencial gravitacional se transforme em calor (energia interna). O conteúdo é conservação de energia e calorimetria, onde usaremos mgh = mc\,\Delta T.

Passo 2

A energia potencial que a massa de água m perde ao cair é
E_\text{pot} = m\,g\,h
e essa energia se converte inteiramente em calor Q que aquece a água:
Q = m\,c\,\Delta T

Passo 3

Igualando as duas expressões:
m\,g\,h = m\,c\,\Delta T

Passo 4

Como o m aparece em ambos os lados, cancelamos e obtemos:
\Delta T = \frac{g\,h}{c}

Passo 5

Adotando g = 9,8\\ \mathrm{m/s^{2}} e c = 4{,}2\times10^{3}\\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}, temos
\Delta T = \frac{9{,}8 \cdot 81}{4{,}2\times10^{3}} \approx 0{,}19\\ \mathrm{K}.

Resposta

A elevação da temperatura da água é aproximadamente 0{,}19\\ ^\circ\mathrm{C}.

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