(a) Qual deve ser o trabalho realizado sobre 1 kg de água para elevar a sua temperatura de 20 até
, admitindo que a água esteja adiabaticamente isolada das suas vizinhanças? (b) Numa certa experiência, verifica-se que o trabalho efetuado é
. Qual a quantidade de calor que escapa para as vizinhanças?
Passo 1
Vamos resumir o que temos e o que precisamos usar. O enunciado trata da primeira lei da termodinâmica para um quilograma de água que sofre aquecimento de
C até
C. Na parte (a) o sistema está adiabaticamente isolado, ou seja, não há troca de calor (
), e a única energia que entra é o trabalho
realizado sobre a água. Para relacionar trabalho e variação da energia interna usamos
Passo 2
Como o processo é adiabático em (a), temos
e, portanto,
Além disso, a variação de energia interna de um corpo que muda de temperatura é dada por
onde
– é a massa da água,
– é o calor específico da água,
– é a variação de temperatura.
–
–
–
Passo 3
Agora substituímos valores na expressão de
. Tomando
,
e
, vem
Passo 4
Na parte (b) o sistema não está mais perfeitamente isolado e mede-se que o trabalho efetuado é
Ainda vale a primeira lei
mas agora
continua igual a
. Desse modo isolamos
:
Resposta
(a)
(b) A quantidade de calor que escapa é
(b) A quantidade de calor que escapa é