Para cada afirmação abaixo assinale V, se ela for verdadeira, ou F, se ela for falsa. Quando for falsa, justifique.
() Dizemos que o limite no ponto \mathrm{x}= a existe quando \lim _{x \rightarrow a^{+}} f(x) \neq \lim _{x \rightarrow a^{-}} f(x).

Passo 1

O enunciado pede para classificar como verdadeira ou falsa a afirmação sobre existência de limite no ponto x=a, e, se for falsa, justificar.

Passo 2

A definição correta é: dizemos que \lim_{x\to a}f(x) existe se e somente se existem e são iguais os dois limites laterais, isto é,
\lim_{x\to a^-}f(x)=\lim_{x\to a^+}f(x)=L
para algum número L.

Passo 3

A afirmação dada diz justamente o contrário, pois afirma que o limite existe quando os dois limites laterais são diferentes, o que viola a definição acima.

Resposta

F, pois para existir \lim_{x\to a}f(x) é necessário que \lim_{x\to a^-}f(x)=\lim_{x\to a^+}f(x), e não o contrário.

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