Para cada afirmação, justifique a atribuição de
ou
.
Se um conjunto
tem um elemento a mais do que um conjunto
, então
.
Se um conjunto
Passo 1
O enunciado afirma que, para dois conjuntos finitos
e
tais que
, devemos verificar se vale
O conteúdo aqui é cardinalidade de conjunto potência, que usamos para contar quantos subconjuntos um conjunto finito possui.
Passo 2
Lembramos que, para qualquer conjunto finito
, vale a fórmula
pois cada elemento de
pode ou não pertencer a um dado subconjunto, gerando
escolhas independentes para cada um dos
elementos.
Passo 3
Aplicando essa fórmula a
e
, como
, temos
Logo, a igualdade pedida realmente vale.
Resposta
Verdadeiro.