(2,8) Para cada uma das afirmativas abaixo decida se e verdadeira ou falsa. Justifique sua resposta.
Se
e
entăo
.
Passo 1
O enunciado dá que
e
e pergunta se
. Vamos usar propriedades de determinante: inversa, transposta e produto.
Passo 2
A determinante da inversa satisfaz
Como
, segue
Passo 3
A determinante da transposta é igual à determinante original:
Como
, temos
Passo 4
A determinante do produto separa, ou seja
Passo 5
Concluímos que a afirmação é verdadeira.
Resposta
Verdadeira