Para cada uma das afirmativas abaixo decida se é verdadeiro ou falsa. Justifique sua resposta.
.
Passo 1
O enunciado pergunta se vale
O conteúdo envolvido são as propriedades de determinante: multiplicação de matrizes, transposta e inversa.
Passo 2
Para que
exista precisamos ter
. Como
, isso equivale a exigir
, ou seja, que
seja invertível.
Passo 3
Aplicando a propriedade
, obtemos
Passo 4
Usando as propriedades
e , segue
e
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Resposta
A afirmativa é verdadeira (sob a hipótese de que
é invertível).