Resolva os seguintes sistemas: lx+2 y+3 z=10 3 x+4 y+6 z=23 3 x+2 y+3 z=10 Passo 1O enunciado dá um sistema linear de três equações e três incógnitas: x + 2y + 3z = 10, 3x + 4y + 6z = 23, 3x + 2y + 3z = 10 Queremos verificar se há solução única, infinitas soluções ou nenhuma. Vamos usar o método de eliminação. Passo 2Eliminamos x combinando Eq2 - 3times Eq1 e Eq3 - 3times Eq1. Isto é, 3x+4y+6z - 3(x+2y+3z) = 23 - 3cdot10, 3x+2y+3z - 3(x+2y+3z) = 10 - 3cdot10 Passo 3Simplificando cada uma: (3x-3x)+(4y-6y)+(6z-9z)=-2y-3z=-7 Longrightarrow 2y+3z=7, (3x-3x)+(2y-6y)+(3z-9z)=-4y-6z=-20 Longrightarrow 4y+6z=20 Passo 4Note que a segunda equação em (y,z) seria o dobro da primeira, ou seja, 2cdot(2y+3z)=14, mas obtemos 4y+6z=20. Isso é uma contradição, pois não existe par (y,z) que satisfaça simultaneamente 2y+3z=7 e 4y+6z=20. RespostaO sistema é incompatível: não existem soluções. MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosPara cada uma das afirmativas abaixo decida se é verdadeiro ou falsa. Justifique sua resposta. det[A cdot(A^t)^-1]=1. Para cada uma das afirmativas abaixo decida se é verdadeiro ou falsa. Justifique sua resposta. det(A^2)=(det A)^2. Dados os pontos A=(1,2) e B=(3,-5), determine: A equação geral da reta r que contém os pontos A e B ; Dados os pontos A=(1,2) e B=(3,-5), determine: A equação reduzida da reta r,