Em cada uma das afirmativas seguintes, identifique o número em negrito como o valor de um parâmetro populacional ou de uma estatística amostral.
Um pesquisador realizou um estudo para investigar a prevalência do mal de Alzheimer em pessoas com idade acima de 85 anos. Os resultados indicaram que
dos pacientes estudados mostraram sintomas consistentes com a doença.
Um pesquisador realizou um estudo para investigar a prevalência do mal de Alzheimer em pessoas com idade acima de 85 anos. Os resultados indicaram que
Passo 1
O enunciado pede que eu identifique se o número em negrito é o valor de um parâmetro populacional ou de uma estatística amostral. Informações dadas:
- Um pesquisador realizou um estudo (isto é, houve uma investigação conduzida).
- Os resultados indicaram que
dos pacientes estudados mostraram sintomas consistentes com a doença. - A expressão usada é “pacientes estudados”, ou seja, trata-se de um conjunto de pessoas observadas no estudo.
Passo 2
Definições essenciais (explicadas com calma):
- Parâmetro populacional: é uma medida numérica que descreve uma característica da população inteira. É uma quantidade fixa (mas em geral desconhecida). Para proporções, usa-se tipicamente a letra
. Exemplo: se todos os indivíduos com mais de 85 anos de um país fossem avaliados e obtivesse-se , esse seria um parâmetro. - Estatística amostral: é uma medida numérica calculada a partir dos dados de uma amostra (subconjunto) da população. Variará de amostra para amostra. Para proporções, usa-se tipicamente a notação
. Exemplo: se um pesquisador examina 200 idosos e observa na amostra, isso é uma estatística.
Passo 3
Como decidir na prática (dica para prova): procure palavras do enunciado que indiquem “amostra” ou “população”.
- Palavras/expressões que indicam amostra: “estudo”, “amostra”, “pacientes estudados”, “entre os X participantes”, “dos indivíduos avaliados”.
- Palavras/expressões que indicam população: “toda a população”, “todos os indivíduos com…”, “censo”, “na população”.
No enunciado temos “pacientes estudados” e “pesquisador realizou um estudo”, o que indica que o valor foi obtido a partir de uma amostra (os pacientes que participaram do estudo), não de toda a população de pessoas com mais de 85 anos.
Passo 4
Aplicando as definições ao número dado:
- O número em negrito é
, que em forma decimal é ). - Como esse valor veio dos “pacientes estudados” (amostra), ele é uma estatística amostral.
- Em notação usual de amostras, escrevemos a proporção amostral como
.
Passo 5
Por que isso importa? (aula rápida)
- Estatísticas amostrais (como
) variam por acaso entre amostras diferentes; por isso usamos conceitos como erro padrão e intervalos de confiança para quantificar a incerteza. - Erro padrão aproximado da proporção amostral é
onde
é a proporção da amostra e
é o tamanho da amostra. Aqui não foi fornecido
, logo não é possível calcular numericamente
a partir do enunciado.
Passo 6
Exemplo rápido pra fixar (não é do enunciado, só ilustração):
- Se um pesquisador examinou
pacientes e encontrou com sintomas, então (ou ). Isso mostra como um número como pode surgir de uma amostra. Se, só hipoteticamente, esse mesmo valor viesse de um censo que avaliou todos os indivíduos da população alvo, aí seria um parâmetro , mas o enunciado não diz que foi feito um censo.
Passo 7
Resumo prático e dica de prova (você consegue):
- Sempre pergunte-se: “isso veio de toda a população ou só de quem foi estudado?”
- Aqui a linguagem do enunciado indica claramente que é de quem foi estudado → é uma estatística amostral. Confia: palavras como “estudados” e “pesquisador realizou um estudo” são as pistas.
Resposta
Estatística amostral