Em cada uma das afirmativas seguintes, identifique o número em negrito como o valor de um parâmetro populacional ou de uma estatística amostral.
Durante um inverno recente, o mês de janeiro foi particularmente frio nos Estados Unidos. Uma companhia de energia no estado da Pensilvânia relatou que o número médio de quilowatts usados por cada consumidor durante o mês de janeiro foi \mathbf{1346}.

Passo 1

O enunciado dá a informação de que uma companhia de energia relatou que o número médio de quilowatts usados por cada consumidor durante o mês de janeiro foi \mathbf{1346}. A tarefa é identificar se o número em negrito é (A) o valor de um parâmetro populacional ou (B) o valor de uma estatística amostral.

Passo 2

Vou explicar com calma o que são os dois termos (sem pular etapas).
  • Parâmetro populacional: é um número que descreve uma característica de toda a população que nos interessa. Por exemplo, a média de consumo de quilowatts de todos os consumidores atendidos por uma companhia num mês inteiro. Habitualmente denotamos a média populacional por \mu. A fórmula, se tivermos todos os N indivíduos da população, é:
\mu = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N} x_i,
onde x_i é o consumo do i-ésimo consumidor e N é o número total de consumidores.
  • Estatística amostral: é um número calculado a partir de uma amostra — ou seja, de um subconjunto dos indivíduos da população — e serve como estimativa para um parâmetro. A média amostral costuma ser denotada por \bar{x} e, para uma amostra de tamanho n, é
\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i.
A diferença prática é: se o valor foi calculado sobre todos os indivíduos, é parâmetro; se veio de uma amostra, é estatística.

Passo 3

Agora aplico isso ao enunciado, interpretando as palavras com atenção (considerando que a questão está bem formulada).
  • O enunciado diz explicitamente "o número médio de quilowatts usados por cada consumidor durante o mês de janeiro foi \mathbf{1346}". Essa frase indica que o valor reportado se refere ao consumo “por cada consumidor” no mês — ou seja, trata-se da média do consumo dos consumidores no período informado.
  • Uma companhia de energia normalmente tem registros de faturamento/consumo de todos os seus consumidores para o mês em questão. Assim, o valor de média reportado pela companhia provavelmente foi calculado usando os dados de todos os consumidores atendidos por ela naquele mês (não apenas de uma amostra).
  • De acordo com as definições do Passo 2, um número calculado a partir de todos os indivíduos da população é um parâmetro populacional (a média populacional, \mu).

Passo 4

Resumo didático rápido para a prova: se a frase afirma a “média por consumidor” referente ao mês inteiro e foi reportada pela própria empresa (que tem dados de todos os clientes), trate esse número como uma média da população inteira, isto é, como um parâmetro. Se a frase dissesse que foi obtida “a partir de uma amostra de consumidores”, aí sim seria uma estatística amostral.

Resposta

Parâmetro populacional.

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