Em cada alinea determinar um vector
de
tal que
e
se:
Passo 1
O enunciado pede um vetor
tal que
-
(ortogonalidade com ), -
(mesma norma de ),
onde. Vamos usar a definição de produto escalar e norma em .
Passo 2
Calcular a norma de
:
Passo 3
Escrevendo
, a ortogonalidade
dá
Logo
para algum
.
Passo 4
Impor
. Temos
e queremos
. Ao quadrado,
Portanto as soluções são
ou
.