Encontrar o vetor unitário que tenha (I) o mesmo sentido de
(\vec{v}) e (II) sentido contrário a
(\vec{v}), nos casos:
a)
(\vec{v}=-\vec{i}+\vec{j})
b)
(\vec{v}=3 \vec{i}-\vec{j})
c)
(\vec{v}=(1, \sqrt{3}))
d)
(\vec{v}=(0,4))
Passo 1
O enunciado pede para encontrar, para cada vetor
dado, (I) o vetor unitário com o mesmo sentido de
e (II) o vetor unitário com sentido contrário a
. O conteúdo usado é a normalização de vetores: calcular o módulo de
e dividi-lo por esse módulo.
Passo 2
O procedimento geral é: se
, então
o vetor unitário no mesmo sentido é
e no sentido contrário é
Passo 3
Caso a)
. Aqui
, logo
O vetor unitário no mesmo sentido é
e no sentido contrário
Passo 4
Caso b)
. Aqui
, então
O vetor unitário no mesmo sentido é
e no sentido contrário
Passo 5
Caso c)
. Aqui
O vetor unitário no mesmo sentido é
e no sentido contrário
Passo 6
Caso d)
. Aqui
O vetor unitário no mesmo sentido é
e no sentido contrário
Resposta
a)
,
b) ,
c) ,
d) ,
b)
c)
d)