Em cada alinea determinar um vector
de
tal que
e
se:
Passo 1
O enunciado pede um vetor
tal que seja ortogonal a
e tenha a mesma norma de
.
Conteúdo: produto escalar em (ortogonalidade) e norma de vetor.
Conteúdo: produto escalar em
Passo 2
Calcular a norma de
.
Passo 3
Escrevemos
e impomos as duas condições:
ortogonalidade
ortogonalidade
mesma norma
Passo 4
Da ortogonalidade
segue
Passo 5
Substituindo na norma:
Então
Passo 6
Os dois vetores que satisfazem as condições são
ambos ortogonais a
e com
.