Em cada alínea, determine o termo geral da sequência e o 100º termo.
a)
a)
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência
e pede (1) o termo geral e (2) o valor de
.
O conteúdo aqui é de sequências numéricas: para achar o termo geral, precisamos ver como o índice aparece no numerador e no denominador de cada fração.
e pede (1) o termo geral
O conteúdo aqui é de sequências numéricas: para achar o termo geral, precisamos ver como o índice
Passo 2
Observe os primeiros termos com seu índice
:
⇒
⇒
⇒
…
Note que em cada caso o numerador é e o denominador é
.
Logo, o termo geral da sequência é
…
Note que em cada caso o numerador é
Logo, o termo geral da sequência é
Passo 3
Para encontrar o 100º termo, basta substituir
em
:
Resposta
O termo geral é
e o 100º termo é