Para cada campo do Exercício 5 que seja conservativo, determine integralC F cdot d r, onde C é a curva parametrizada por r(t)=(t^5 ln (-t^2-t+7)+t2) i+(t^2-2 t+1) j com t in[0,2].

Passo 1

O enunciado pede que, para cada campo vetorial F do “Exercício 5” que seja conservativo, se calcule a integral de linha
integralCFcdot d r
ao longo da curva C dada por
r(t)=l(t^5lnl(-t^2-t+7r)+tfract2r),i +l(t^2-2t+1r),j, tin[0,2]
Para resolver esse tipo de problema precisaríamos das expressões explícitas de cada campo F.

Passo 2

Como as fórmulas dos campos vetoriais do Exercício 5 não foram fornecidas, não é possível verificar quais são conservativos e nem encontrar as potenciais necessárias para aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo para integrais de linha.

Resposta

Não há como resolver a integral pedido sem as expressões dos campos vetoriais do Exercício 5, pois não podemos determinar nem a conservatividade nem a função potencial de F.

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