Em cada caso abaixo, admita que
é definido implicitamente como função de
e calcule
.
.
Passo 1
O enunciado dá a equação implícita
e pede
. Vamos usar diferenciação implícita e a regra da cadeia para
.
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
, do lado esquerdo temos, com
:
enquanto o lado direito
.
Passo 3
Igualando as derivadas:
Passo 4
Multiplicando por
e isolando
: