Em cada caso abaixo, encontre a equação da reta tangente à
no ponto
dado.
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e o ponto
e pede a reta tangente a
em
. Vamos usar derivadas para obter o coeficiente angular e então a equação da reta tangente.
Passo 2
Calculamos a derivada
aplicando a regra do produto: se
com
e
, então
Como
e
, resulta
Passo 3
Agora avaliamos em
:
Ou seja, o coeficiente angular da reta tangente em
é zero.
Passo 4
A equação da reta tangente em
é dada por
Sabendo que
e
, temos