Em cada caso abaixo, encontre a equação da reta tangente à
no ponto
dado.
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e o ponto
. Para achar a reta tangente a
em
, precisamos calcular a derivada
, avaliá-la em
(para obter o coeficiente angular) e então usar a fórmula da reta tangente.
Passo 2
Identifiquemos
Pela regra do quociente,
Passo 3
Calculando as derivadas de
e
:
Logo o numerador de
é
Portanto
Passo 4
Avalia-mos
em
:
o numerador fica e o denominador
.
Logo
o numerador fica
Logo
Passo 5
A reta tangente em
tem coeficiente angular
. Usando
com
e
, obtemos
Resposta
A equação da reta tangente é