Em cada caso abaixo, encontre a equação da reta tangente à
no ponto
dado.
.
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente ao gráfico da função
no ponto
.
Conteúdo: derivada de função racional (regra do quociente) e fórmula da reta tangente
Conteúdo: derivada de função racional (regra do quociente) e fórmula da reta tangente
Passo 2
Vamos calcular
pela regra do quociente. Se
então
Simplificando o numerador:
Logo,
Passo 3
Agora avaliamos a derivada em
:
Passo 4
Sabendo que
e
, a reta tangente em
é
Distribuindo,
Resposta
A equação da reta tangente é