Em cada caso abaixo, represente vetorialmente (no mesmo) plano complexo os números z1, z2, z1+z2 e z1-z2, onde
(a) z1=1+2 j e z2=3+j

Passo 1

O enunciado pede para representar vetorialmente no plano complexo os números z1,z2,z1+z2 e z1-z2, onde estamos trabalhando com representação de números complexos como vetores em um sistema de eixos cartesianos (eixo real versus eixo imaginário).

Passo 2

Um número complexo z=x + j y corresponde ao ponto (ou vetor a partir da origem) de coordenadas (x,y) no plano. Assim, extraímos as componentes de z1 e z2: z1=1+2j vira o ponto (1,2), e z2=3+1j vira o ponto (3,1).

Passo 3

Para obter z1+z2 e z1-z2 basta somar e subtrair componente a componente. Temos:
z1 + z2 = (1 + 3) + j(2 + 1) = 4 + 3j
z1 - z2 = (1 - 3) + j(2 - 1) = -2 + 1j

Passo 4

As coordenadas finais são então: z1=(1,2), z2=(3,1), z1+z2=(4,3) e z1-z2=(-2,1). No mesmo sistema de eixos, basta marcar esses quatro pontos e, se quiser, traçar setas partindo da origem para cada um deles para visualizar os vetores.

Resposta

No plano complexo, os vetores são: z₁ em (1,2); z₂ em (3,1); z₁+z₂ em (4,3); z₁−z₂ em (−2,1).

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