Em cada caso abaixo, represente vetorialmente (no mesmo) plano complexo os números
e
, onde
(a)
e
(a)
Passo 1
O enunciado pede para representar vetorialmente no plano complexo os números
e
, onde estamos trabalhando com representação de números complexos como vetores em um sistema de eixos cartesianos (eixo real versus eixo imaginário).
Passo 2
Um número complexo
corresponde ao ponto (ou vetor a partir da origem) de coordenadas
no plano. Assim, extraímos as componentes de
e
:
vira o ponto
, e
vira o ponto
.
Passo 3
Para obter
e
basta somar e subtrair componente a componente. Temos:
Passo 4
As coordenadas finais são então:
,
,
e
. No mesmo sistema de eixos, basta marcar esses quatro pontos e, se quiser, traçar setas partindo da origem para cada um deles para visualizar os vetores.
Resposta
No plano complexo, os vetores são: z₁ em (1,2); z₂ em (3,1); z₁+z₂ em (4,3); z₁−z₂ em (−2,1).