Em cada caso abaixo, represente vetorialmente (no mesmo) plano complexo os números z1, z2, z1+z2 e z1-z2, onde
(b) z1=2 j e z2=23-j

Passo 1

O enunciado pede para representar vetorialmente, no mesmo plano complexo, os números z1, z2, z1+z2 e z1-z2, onde z1=2j e z2=tfrac23-j. O conteúdo envolve interpretação geométrica de números complexos e operações de soma e subtração.

Passo 2

Primeiro, convertemos cada número complexo para coordenadas no plano: z1=2j corresponde ao ponto (0, 2), pois não há parte real e a parte imaginária é 2.
Da mesma forma, z2=tfrac23-j corresponde ao ponto (tfrac23, -1), pois a parte real é tfrac23 e a imaginária é -1.

Passo 3

Agora calculamos a soma:
z1+z2 = 2j + l(tfrac23-jr) = tfrac23 + (2-1)j = tfrac23 + j
Esse número corresponde ao ponto (tfrac23, 1).

Passo 4

Em seguida, calculamos a diferença:
z1-z2 = 2j - l(tfrac23-jr) = -tfrac23 + (2+1)j = -tfrac23 + 3j
Esse número corresponde ao ponto (-tfrac23, 3).

Passo 5

Para fazer a representação vetorial, desenhamos no plano cartesiano os eixos reais (horizontal) e imaginários (vertical) e traçamos vetores da origem até cada um dos pontos obtidos:
z1: vetor até (0,2)
z2: vetor até (\tfrac{2}{3},-1)
z1+z2: vetor até (\tfrac{2}{3},1)
z1-z2: vetor até (-\tfrac{2}{3},3).

Resposta

As coordenadas a representar são:
z1=(0,2),
z2=(tfrac23,-1),
z1+z2=(tfrac23,1),
z1-z2=(-tfrac23,3)

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