Em cada caso abaixo, represente vetorialmente (no mesmo) plano complexo os números
e
, onde
(b)
e
(b)
Passo 1
O enunciado pede para representar vetorialmente, no mesmo plano complexo, os números
e
, onde
e
. O conteúdo envolve interpretação geométrica de números complexos e operações de soma e subtração.
Passo 2
Primeiro, convertemos cada número complexo para coordenadas no plano:
corresponde ao ponto (0, 2), pois não há parte real e a parte imaginária é 2.
Da mesma forma, corresponde ao ponto
, pois a parte real é
e a imaginária é -1.
Da mesma forma,
Passo 3
Agora calculamos a soma:
Esse número corresponde ao ponto
Passo 4
Em seguida, calculamos a diferença:
Esse número corresponde ao ponto
Passo 5
Para fazer a representação vetorial, desenhamos no plano cartesiano os eixos reais (horizontal) e imaginários (vertical) e traçamos vetores da origem até cada um dos pontos obtidos:
– : vetor até (0,2)
– : vetor até (\tfrac{2}{3},-1)
– : vetor até (\tfrac{2}{3},1)
– : vetor até (-\tfrac{2}{3},3).
–
–
–
–
Resposta
As coordenadas a representar são: