Em cada caso abaixo, verifique se a sequência dada pelo seu termo geral é convergente ou divergente.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da sequência
O assunto envolve fatoriais, duplo fatorial e técnicas de assíntota (Stirling) para obter o limite.
Passo 2
Repare que o produto dos ímpares até
é o duplo fatorial
. Há a relação
Substituindo em
vem
Passo 3
Para obter
usamos a fórmula de Stirling
Com isso
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Resposta
A sequência é convergente e