Em cada caso, ache a equação da circunferência determinada pelas condições dadas:
Centro (2,3) e passa por (-1,-2);

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos uma circunferência com centro em (2,3) e que passa pelo ponto (-1,-2). O conteúdo aqui é geometria analítica de circunferência: vamos usar a forma centro–raio da equação e calcular o raio via distância entre o centro e o ponto.

Passo 2

O raio r da circunferência é a distância entre o centro (2,3) e o ponto (-1,-2), dada por
r^2 = (2-(-1))^2 + (3-(-2))^2 = 3^2 + 5^2 = 9 + 25 = 34

Passo 3

Substituindo h=2, k=3 e r^2=34 na forma geral (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2, obtemos:
(x-2)^2 + (y-3)^2 = 34

Resposta

(x-2)^2 + (y-3)^2 = 34

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