Em cada caso, ache a equação da circunferência determinada pelas condições dadas:
As extremidades de um diâmetro são
e
;
As extremidades de um diâmetro são
Passo 1
O enunciado pede a equação da circunferência cujo diâmetro tem extremidades nos pontos
e
. O conteúdo é circunferência no plano cartesiano, e vamos precisar das fórmulas do ponto médio e da distância entre dois pontos.
Passo 2
Para encontrar o centro
da circunferência, usamos a fórmula do ponto médio:
Substituindo
Logo, o centro é
.
Passo 3
O raio
é metade da distância entre
e
. Primeiro, calculamos a distância
pela fórmula
Assim,
Passo 4
A equação canônica da circunferência de centro
e raio
é
Substituindo