Em cada caso, avalie se a integral é divergente ou convergente:
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a integral imprópria
é convergente ou divergente. O conteúdo principal é análise de convergência de integrais impróprias usando testes de comparação.
Passo 2
Note que
satisfaz
para todo
. Dividindo por
, obtemos
Passo 3
A integral de comparação
é conhecida:
ou seja, é convergente.
Passo 4
Pela comparação direta, como
e
converge, concluímos que
também converge.
Resposta
A integral é convergente.