Em cada caso calcule, por integral dupla, a área da região
do plano XY delimitada pelas curvas indicadas.
e
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região
limitada por
e
Usaremos integral dupla para calcular
.
Usaremos integral dupla para calcular
Passo 2
Encontramos os vértices de
pelas interseções:
-
com em , ponto . -
com em , ponto . -
com em . Testando dá , logo ponto .
Passo 3
Para montar a integral em ordem
seria preciso dividir em dois trechos de
, mas em ordem
fica simples:
para cada a borda esquerda é dada por
para cada
e a borda direita por
Assim
Passo 4
Escrevemos a área como
Passo 5
Calculamos
Logo
Resposta
A área da região
é
.