Em cada caso, calcule a soma da série.
Passo 1
O enunciado pede a soma da série infinita
O conteúdo aqui é série geométrica infinita. Para resolvê-la, vamos colocar o termo geral na forma
e usar a fórmula
Passo 2
Começamos simplificando o termo geral. Note que
Assim a série vira
Passo 3
Aqui identificamos a razão
(que satisfaz
) e o índice inicial
. Aplicando
obtemos
Passo 4
Voltando ao fator
, a soma completa é