Em cada caso coloque os compostos abaixo em ordem decrescente de acidez. Justifique sua resposta.
OHClClCl
K a=5,75 \times 10^{-13}
OHCl
K a=1,29 \times 10^{-13}
OHClCl
K a=4,90 \times 10^{-13}

Passo 1

O enunciado pede que eu coloque, em ordem decrescente de acidez, três álcoois fornecidos pelos seus SMILES e pelos seus valores de K_a. Aqui estão os dados que me deram (peguei os números do enunciado):
  • Compostos (SMILES) e seus K_a:
    • \text{OCCC(Cl)(Cl)Cl} com K_a = 5{,}75\times10^{-13}.
    • \text{OCCC(Cl)Cl} com K_a = 4{,}90\times10^{-13}.
    • \text{OCCCCl} com K_a = 1{,}29\times10^{-13}.
A tarefa é ordenar esses três compostos do mais ácido para o menos ácido e justificar por que essa ordem faz sentido.

Passo 2

Antes de comparar os valores, vale uma revisão rápida e prática do conceito que vamos usar.
  • Definição operacional de acidez em solução aquosa: quanto maior o K_a de um ácido, mais forte é o ácido. Uma forma muito usada para comparar forças ácidas é transformar K_a em \mathrm{p}K_a porque pK _a varia de forma inversa (menor pK _a = ácido mais forte). A relação é:
\mathrm{p}K_a = -\log_{10}(K_a)
Expliquei isso porque fica mais intuitivo comparar números: ácido mais forte → menor \mathrm{p}K_a.
  • Conceito químico-chave (o que justifica diferenças entre esses álcoois): a acidez de um álcool depende da estabilidade da sua base conjugada, o alcóxido ( \mathrm{RO^-}). Quanto mais estabilizado estiver o alcóxido, mais fácil é perder o próton e, portanto, maior é o K_a. Grupos elétron-atratores (como átomos de cloro) estabilizam a carga negativa por efeito indutivo (efeito -I), diminuindo a densidade eletrônica no oxigênio negativo e estabilizando a base conjugada. Quanto mais átomos eletronegativos \emph{próximos} ao grupo OH, maior o efeito estabilizador e maior a acidez. Aqui temos uma mesma posição relativa dos Cl (todos no carbono terminal do propilo: HO–CH2–CH2–CCl _n), então a variável que muda é o número de Cl: 1, 2 ou 3. Logo, espera-se que mais Cl → maior efeito indutivo → maior estabilização do alcóxido → maior acidez.

Passo 3

Agora calculo as \mathrm{p}K_a para ver os números de forma clara. Vou usar a propriedade de logaritmos para facilitar o cálculo: se K_a = A\times10^{-13}, então
\mathrm{p}K_a = -\log_{10}(A\times10^{-13}) = 13 - \log_{10}(A).
Aplicando para cada composto:
  • Para \text{OCCC(Cl)(Cl)Cl} com K_a = 5{,}75\times10^{-13}:
\mathrm{p}K_a = 13 - \log_{10}(5{,}75) \approx 13 - 0{,}7597 = 12{,}2403.
  • Para \text{OCCC(Cl)Cl} com K_a = 4{,}90\times10^{-13}:
\mathrm{p}K_a = 13 - \log_{10}(4{,}90) \approx 13 - 0{,}6902 = 12{,}3098.
  • Para \text{OCCCCl} com K_a = 1{,}29\times10^{-13}:
\mathrm{p}K_a = 13 - \log_{10}(1{,}29) \approx 13 - 0{,}1106 = 12{,}8894.
Observação numérica: valores menores de \mathrm{p}K_a significam maior acidez. Aqui os valores ficam aproximadamente:
\text{tricloro: }12{,}24,\qquad \text{dicloro: }12{,}31,\qquad \text{monocloro: }12{,}89.

Passo 4

Interpretação e justificativa química:
  • O composto com três cloros ( \text{OCCC(Cl)(Cl)Cl}) tem o maior K_a e o menor \mathrm{p}K_a: é o mais ácido. Isso se explica porque três átomos de Cl puxam fortemente densidade eletrônica por efeito indutivo através da cadeia, estabilizando melhor o alcóxido formado (a carga negativa no oxigênio fica menos concentrada). Melhor estabilização da base conjugada → mais favorável perder o H ^+ → maior acidez.
  • O composto com dois cloros ( \text{OCCC(Cl)Cl}) é o segundo, com efeito indutivo intermediário.
  • O composto com um único cloro ( \text{OCCCCl}) é o menos ácido, pois tem menos habilidade de estabilizar a carga negativa no alcóxido.
Também vale lembrar (dica prática para prova): o efeito indutivo decai com a distância. Se os halogênios estivessem em um carbono muito mais distante do grupo OH, o efeito seria menor; aqui todos os Cl estão na mesma posição relativa (carbono terminal do propil), então a comparação entre 1, 2 e 3 Cl é direta: mais Cl → mais efeito → mais acidez.

Passo 5

Conclusão final: ordem decrescente de acidez (do mais ácido para o menos ácido):
\text{OCCC(Cl)(Cl)Cl} \;>\; \text{OCCC(Cl)Cl} \;>\; \text{OCCCCl}.
Dica de memorização para provas: conte quantos grupos eletronegativos (e quão próximos) existem; mais substituintes -I significa maior estabilização da base conjugada e, logo, maior acidez.

Resposta

OCCC(Cl)(Cl)Cl > OCCC(Cl)Cl > OCCCCl

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